Futurama…¿y Matematica??



¡ Siii !! Fanaticos y no fanaticos, nuevamente la ciencia y el arte, el humor y la gracia se unen, y crean Futurama. Quizas viste algun capitulo de esta serie de dibujos animados realizada por los mismos creadores de los Simpson.

Muchos de sus guionistas son verdaderos matematicos que en algunos de los capitulos dejan ver algun aspecto de esta ciencia… Por ejemplo:
* J. Stewart Burns: Licenciado en Matemáticas por la Universidad de Harvard y Máster en Matemáticas por U.C. Berkeley
* David X. Cohen: Licenciado en Física por la Universidad de Harvard y Máster en Ciencias Computacionales por U.C. Berkeley
* Ken Keeler: Doctor en Matemática Aplicada por la Universidad de Harvard y Máster en Ingeniería Electrónica
* Bill Odenkirk: Doctor en Química Inorgánica por la Universidad de Princeton. Guionista de Futurama. Jeff Westbrook: Doctor en Ciencias Computacionales por la Universidad de Princeton
La Serie:
Bender, como lo conocen comúnmente, es un robot pero actúa como un humano. Fue fabricado en Tijuana, Mexico en el año 2997. Es un robot bebedor, ratero, deshonesto, perezoso, con demasiados problemas con la ley y amplios aspectos negativos de antihéroe.
Bender es el hijo #1729
Además, la nave Nimbus tiene también el 1729 grabado en su carrocería.
Y también existe el "Universo 1729"

El 1729 es el llamado número de Hardy-Ramanujan, que es el más pequeño de los números “Taxicab", es decir, el número natural más pequeño que puede ser expresado como la suma de dos cubos positivos de dos formas diferentes: 1729 = Ta(2) = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3. El número Taxicab n-ésimo es el número natural más pequeño que se puede expresar de n formas distintas como suma de dos cubos positivos. El nombre de estos números proviene de la siguiente historia que tiene como protagonistas a G. H. Hardy y Ramanujan:
"Una vez, en un taxi de Londres, a Hardy le llamó la atención su número, 1729. Debió de estar pensando en ello porque entró en la habitación del hospital en donde estaba Ramanujan tumbado en la cama y, con un hola seco, expresó su desilusión acerca de este número. Era, según él, 'un número aburrido', agregando que esperaba que no fuese un mal presagio. 'No, Hardy', dijo Ramanujan, 'es un número muy interesante. Es el número más pequeño expresable como la suma de dos cubos [positivos] de dos formas diferentes.'"

Actualmente, los números Taxicab son:
Ta(1) = 2
Ta(2) = 1729
Ta(3) = 87539319
Ta(4) = 6963472309248
Ta(5) = 48988659276962496

El Ta(6) no se conoce todavía, aunque hay un 99% de posibilidades de que sea 24153319581254312065344

(Puedes visitar http://euler.free.fr/taxicab.htm para mantenerte al día ó http://mathworld.wolfram.com/TaxicabNumber.html ó http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros_Taxicab )

El Ta(3) aparece precisamente en un taxi :
Ta (3) = 87539319 = 167^3 + 436^3 = 228^3 + 423^3 = 255^3 + 414^3


En otro episodio aparece la cifra 1010011010 reflejada en un espejo. Esta cifra es 666 en binario: 1010011010 = 1 * 2^9 + 0 * 2^8 + 1 * 2^7 + 0 * 2^6 + 0 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 512 + 128 + 16 + 8 + 2 = 666. tambien en la en la matrícula del coche del Diablo Robot, esta vez de la forma binaria 0110-0110-0110, que en decimal es 6-6-6

La Cerveza que desorienta
El envase de la "cerveza de Klein" es la versión en R3 de la curiosa "botella de Klein", una superficie no orientable en R4. Que no sea orientable quiere decir que la cara
de dentro y la de fuera son en realidad la misma cara (esto mismo pasa con la famosa "banda de Moëbius" en R3).

Como prueba de ello, si le diésemos vueltas a la botella, la cerveza que contiene se derramaría, cosa que no ocurriría si el envase fuese orientable (como por ejemplo una esfera o un toro, que tienen dos caras: la de dentro y la de fuera). Llegados a este punto, podes pensar: "Bueno, si usamos como envase una botella normal sin tapón, al girarla también se caería la cerveza...". La diferencia es que una "botella normal sin tapón" no es una superficie "suave", ya que tiene bordes. Si le ponemos un tapón para quitar los bordes, entonces es orientable y la cerveza no caería.