¡ “Ahora si, imbuidos de una fuerte cuota de curiosidad y reactivado el espíritu de exploración de lo desconocido que caracteriza al género humano, ¡comencemos la "Hora de Mathematica" !”
Dicen Miguel de Guzmán y José Colera que el ordenador es "el lápiz y papel de la nueva matemática de la segunda mitad del siglo XX" (Matemáticas I - COU)
Asi empezaba el Taller: Matemática y Mathematica, desarrollado en el IX Encuentro Regional de Docentes de Matemática en la Univ. Nacional del Nordeste, en la FaCENA, por la Lic. María Gloria Ramirez Arballo y la Prof. Itati Soledad Sosa.
Les presento algunas notas de la introducción al taller, junto con unos videos para empezar a curiosear este software tan potente para el trabajo matemático!.
La visualización en Matemática: es este un punto central en la enseñanza de esta ciencia. Al respecto Miguel de Guzmán en su libro "El rincón de la pizarra" dice:
"Las ideas, conceptos y métodos de las matemáticas presentan una gran riqueza de contenidos visuales, representables intuitivamente, geométricamente, cuya utilización resulta muy provechosa, tanto en las tareas de presentación y manejo de tales conceptos y métodos como en la manipulación con ellos para la resolución de los problemas del campo.
Los expertos poseen imágenes visuales, modos intuitivos de percibir los conceptos y métodos, de gran valor y eficacia en su trabajo creativo y en su dominio del campo en que se mueven. Mediante ellos son capaces de relacionar, de modo muy versátil y variado, constelaciones frecuentemente muy complejas de hechos y resultados de su teoría a través de tales redes significativas son capaces de escoger, de manera natural y sin esfuerzo, los modos de ataque más eficaces para resolver los problemas con que se enfrentan."
Y continúa diciendo: "Esta forma de actuar con atención explícita a las posibles representaciones concretas en cuanto desvelan las relaciones abstractas que al matemático interesan constituye lo que denominamos visualización en matemáticas."
Por último señala: "La visualización aparece así como algo profundamente natural en el nacimiento del pensamiento matemático como en el descubrimiento de nuevas relaciones entre los objetos matemáticos, y también, naturalmente, en la transmisión y comunicación propias del quehacer matemático.•"
Este autor, destaca también que muchas visualizaciones pueden realizarse con lápiz y papel, o con tiza y pizarrón, pero que, hoy por hoy, no puede desconocerse el importante papel que en este campo juegan los ordenadores como instrumentos eficientes y económicos para visualizar un determinado concepto o método.
Detengámonos ahora un momento para mencionar algunas de las características por las que elegimos para trabajar el software Mathematica.
Es un utilitario que contiene numerosos comandos ejecutables y funciones predefinidas que pueden ser utilizado en el desarrollo de diversas aplicaciones matemáticas, posibilitando, asimismo, la elaboración de programas para la resolución de problemas concretos.
Permite la realización de gráficos en dos o tres dimensiones y gráficos estadísticos. En este sentido, nos atravemos a decir que nos permite hacer, y con bastante facilidad, por cierto, la mayoría de aquellos gráficos de los que antes hubiéramos querido disponer.
Una de las características más destacables del programa es, a nuestro entender, que opera no sólo numéricamente sino también en forma simbólica.
Asimismo, el programa trabaja, siempre que fuera posible, con precisión infinita por lo que, al operar numéricamente, produce en la mayoría de los casos, buenas aproximaciones de los resultados exactos.
Por otra parte, ofrece numerosos "paquetes" referidos a diversos temas específicos tales como Algebra Lineal, Estadística, Series de Fourier y otros
Y más valiosa que nuestra opinión de recién iniciadas en el temas es la que el Dr. Néstor Aguilera vierte en su libro "Invitación al Cálculo con Computación usando Mathematica" respecto de este programa
"Mathematica es un software complejo. Es posible hacer mucho con él aprendiendo algunos comandos relativamente sencillos, pero, al igual que con el estudio de cualquier lenguaje de programación, para obtener 'la perfección' en cuanto a elegancia, simpleza o eficiencia, y 'sacarle todo el jugo' hay que dedicar tiempo a su estudio.
Desde otro punto de vista, Mathematica tiene más de 1.000 instrucciones. Pretender conocer a todos los comandos a la perfección es como pedir a alguien que conozca totalmente los contenidos de una enciclopedia: es un objetivo sin sentido: No desesperar!
Dicen Miguel de Guzmán y José Colera que el ordenador es "el lápiz y papel de la nueva matemática de la segunda mitad del siglo XX" (Matemáticas I - COU)
Asi empezaba el Taller: Matemática y Mathematica, desarrollado en el IX Encuentro Regional de Docentes de Matemática en la Univ. Nacional del Nordeste, en la FaCENA, por la Lic. María Gloria Ramirez Arballo y la Prof. Itati Soledad Sosa.
Les presento algunas notas de la introducción al taller, junto con unos videos para empezar a curiosear este software tan potente para el trabajo matemático!.
La visualización en Matemática: es este un punto central en la enseñanza de esta ciencia. Al respecto Miguel de Guzmán en su libro "El rincón de la pizarra" dice:
"Las ideas, conceptos y métodos de las matemáticas presentan una gran riqueza de contenidos visuales, representables intuitivamente, geométricamente, cuya utilización resulta muy provechosa, tanto en las tareas de presentación y manejo de tales conceptos y métodos como en la manipulación con ellos para la resolución de los problemas del campo.
Los expertos poseen imágenes visuales, modos intuitivos de percibir los conceptos y métodos, de gran valor y eficacia en su trabajo creativo y en su dominio del campo en que se mueven. Mediante ellos son capaces de relacionar, de modo muy versátil y variado, constelaciones frecuentemente muy complejas de hechos y resultados de su teoría a través de tales redes significativas son capaces de escoger, de manera natural y sin esfuerzo, los modos de ataque más eficaces para resolver los problemas con que se enfrentan."
Y continúa diciendo: "Esta forma de actuar con atención explícita a las posibles representaciones concretas en cuanto desvelan las relaciones abstractas que al matemático interesan constituye lo que denominamos visualización en matemáticas."
Por último señala: "La visualización aparece así como algo profundamente natural en el nacimiento del pensamiento matemático como en el descubrimiento de nuevas relaciones entre los objetos matemáticos, y también, naturalmente, en la transmisión y comunicación propias del quehacer matemático.•"
Este autor, destaca también que muchas visualizaciones pueden realizarse con lápiz y papel, o con tiza y pizarrón, pero que, hoy por hoy, no puede desconocerse el importante papel que en este campo juegan los ordenadores como instrumentos eficientes y económicos para visualizar un determinado concepto o método.
Detengámonos ahora un momento para mencionar algunas de las características por las que elegimos para trabajar el software Mathematica.
Es un utilitario que contiene numerosos comandos ejecutables y funciones predefinidas que pueden ser utilizado en el desarrollo de diversas aplicaciones matemáticas, posibilitando, asimismo, la elaboración de programas para la resolución de problemas concretos.
Permite la realización de gráficos en dos o tres dimensiones y gráficos estadísticos. En este sentido, nos atravemos a decir que nos permite hacer, y con bastante facilidad, por cierto, la mayoría de aquellos gráficos de los que antes hubiéramos querido disponer.
Una de las características más destacables del programa es, a nuestro entender, que opera no sólo numéricamente sino también en forma simbólica.
Asimismo, el programa trabaja, siempre que fuera posible, con precisión infinita por lo que, al operar numéricamente, produce en la mayoría de los casos, buenas aproximaciones de los resultados exactos.
Por otra parte, ofrece numerosos "paquetes" referidos a diversos temas específicos tales como Algebra Lineal, Estadística, Series de Fourier y otros
Y más valiosa que nuestra opinión de recién iniciadas en el temas es la que el Dr. Néstor Aguilera vierte en su libro "Invitación al Cálculo con Computación usando Mathematica" respecto de este programa
"Mathematica es un software complejo. Es posible hacer mucho con él aprendiendo algunos comandos relativamente sencillos, pero, al igual que con el estudio de cualquier lenguaje de programación, para obtener 'la perfección' en cuanto a elegancia, simpleza o eficiencia, y 'sacarle todo el jugo' hay que dedicar tiempo a su estudio.
Desde otro punto de vista, Mathematica tiene más de 1.000 instrucciones. Pretender conocer a todos los comandos a la perfección es como pedir a alguien que conozca totalmente los contenidos de una enciclopedia: es un objetivo sin sentido: No desesperar!
Pagina de la Facultad: http://exa.unne.edu.ar/Pagina principal del software: http://www.wolfram.com/
Si queres ver animaciones realizadas con mathematica, hay una muestra virtual en : http://members.wri.com/jeffb/visualization/galaxiesanim.shtml
.jpg)
3 comentarios:
Gran tema el de la visualizaciòn...darle forma a lo abstracto...sobre todo a las cuestiones matemàticas en el espacio.
Saludos!
Kary.
Instructivo, agradable y sorprendente tu blog, Juan José!
Honradísimas por tu presencia en el Taller de Mathematica y que lo mencionaras en este espacio. Muchas gracias! Abrazosssss María Gloria
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